30.某农村家庭的调查显示,电冰箱拥有率为 49%,电视机拥有率为 85%,洗衣机拥有 率为 44%,至少有两种电器的占 63%,三种电器齐全的占 25%,则一种电器都没有的比例 为:
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
【答案】A
【解析】第一步,本题考查容斥原理。 第二步,至少有两种电器的占 63%,三种电器齐全的占 25%,则只有两种电器的占 63% -25%=38%。设一种电器都没有的比例为 x,根据三集合非标准型公式可列方程:49%+ 85%+44%-38%-2×25%=1-x,解得 x=10%。 因此,选择 A 选项。