37.某单位共有 10 个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有 36 种不 同分配方案，问该单位最多有多少个科室？
A.7
B.8
C.9
D.10
【答案】B
【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。 第二步，设有 n 个科室，由于至少一个，利用插板法可得分配方案有C1 n 0- - 1 1 （种）。 第三步，根据最多，优先代入 D 选项，分配方案有C9 9 =1（种），不满足有 36 种方案， 排除；同理，排除 C；代入 B 选项，分配方案有C9 7 = C9 2 = 36（种），符合要求。 因此，选择 B 选项。